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Saturday, December 03, 2005

Une introduction aux espaces topologiques connexes

Il y'a une similarité frappante entre les espaces topologiques connexes et les espaces compacts. Tandis que ces derniers généralisaient la notion d'ensembles fermés et bornés dans des espaces non métriques, les espaces connexes quant à eux généralisent les ensembles comme R*R.

Ce qui est sympa avec les espaces topologiques connexes c'est qu'une propriété vérifiée localement par un objet sur un espace de ce type le sera sur l'espace tout entier. Les espaces connexes porent donc en eux une sorte de gène généralisant leur permettant de transformer une propriété locale en une propriété globale. Enfin leur utilisation se retrouve dans de nombreuses branches des maths telles que le calcul différentiel.

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